20 Επαναληπτικά Θέματα για τα Μαθηματικά προσανατολισμού Γ Λυκείου (Τεύχος 5)


Όπως κάθε χρόνο, προς το τέλος Απρίλη, έτσι και φέτος δημοσιοποιούμε μέσω του "Μαθηματικά για το τελευταίο θρανίο!" τα 20 επαναληπτικά θέματα.

Αισίως φτάσαμε στο Τεύχος 5. Μας χαροποιεί ιδιαίτερα και μας γεμίζει δημιουργικό άγχος το γεγονός ότι τα "20 Επαναληπτικά Θέματα" έχουν αποκτήσει το δικό τους κοινό. Έχουν γίνει αφορμή για πολύ δημιουργικές συζητήσεις - συνεργασίες μεταξύ συναδέλφων και αιτία για να γνωριστούμε, τουλάχιστον μέσω διαδικτύου,  με σπουδαίους δάσκαλους μαθηματικούς.

Λίγα λόγια για το Τεύχος 5:
Τα θέματα είναι συνδυαστικά και καλύπτουν σχεδόν όλο το εύρος της ύλης. Παρόλο που υπάρχουν στοιχεία πρωτοτυπίας σε πολλά από αυτά, η "στόχευσή" μας είναι σε πράγματα που βρίσκονται στο κέντρο του δωματίου των μαθηματικών (της Γ) και όχι στις σκοτεινές γωνίες. Έτσι προσπαθήσαμε να αποφύγουμε τις υπερβολές.



Τα θέματα είναι μεγάλα και με πολλά ερωτήματα. Αρκετά από αυτά είναι 2-3 θέματα σε ένα. Άρα δεν πρόκειται για κλασική δομή θεμάτων εξετάσεων αλλά για αυτό που λέει ο τίτλος "Επαναληπτικά Θέματα". Να μην ανησυχούν οι μαθητές, τα θέματα των πανελληνίων δεν έχουν τέτοια έκταση!

Τα "20 θέματα" είναι προϊόν συλλογικής εργασίας φίλων και συναδέλφων. Το ευχαριστηθήκαμε πάρα πολύ. Η μόνη δύσκολη στιγμή ήταν όταν έπρεπε να αποκλείσουμε αρκετά από τα θέματα που φτιάξαμε φέτος επειδή έχουμε αποφασίσει να δημοσιεύουμε μόνο 20 για να μην χάνονται οι μαθητές.

Στο διαδίκτυο υπάρχουν πολλοί δραστήριοι συνάδελφοι με μεγάλη και ανιδιοτελή προσφορά.
Ελπίζουμε να βοηθηθούν τα παιδιά και από τη δική μας δουλειά.

Καλή τύχη στις εξετάσεις και ψυχραιμία!

Για Λύσεις των θεμάτων ή για κατέβασμα των εκφωνήσεων, πηγαίνετε ακριβώς κάτω από το αρχείο.


Για απευθείας αποθήκευση των θεμάτων πατήστε εδώ

(Νέο)
Με λίγη υπομονή στο άνοιγμα, δείτε παρακάτω πρόχειρες - ενδεικτικές λύσεις των θεμάτων:

Λύσεις Θεμάτων 1-10                    Λύσεις θεμάτων 11-20

14 σχόλια:

  1. Πότε θα ανεβάσετε τις λύσεις;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. pote tha anevoun oi lyseis??? :(

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Οι λύσεις θα αναρτηθούν λίγο μετά το Σαββατοκύριακο.
      Η καθυστέρηση οφείλεται σε δύο λόγους:
      1. Ποικίλες δικές μου υποχρεώσεις με μεγάλο φόρτο εργασίας.
      2. Πολλά παιδιά έχουν ζητήσει να μην ανέβουν ακόμα οι λύσεις για να το παλέψουν από μόνα τους ...
      Λίγο υπομονή ακόμα!

      Διαγραφή
    2. Κάποια ερωτήματα έχουν τα λαθάκια τους (π.χ.10γ)αλλά γενικά συγχαρητήρια!

      Διαγραφή
    3. Αγαπητέ Ανώνυμε φίλε (συνάδελφε μήπως?) σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια.
      Θα με βοήθαγε πολύ αν μου έλεγες, πιο συγκεκριμένα, σε ποια "λαθάκια" αναφέρεσαι. Πχ. στο 10γ εγώ δεν βλέπω κάτι στραβό

      Διαγραφή
  3. Και πάλι συγχαρητήρια για τις πολύ ωραίες ασκήσεις.
    για το συγκεκριμένο ερώτημα, εφόσον η f ορίζεται στο [-3, 3] και η g είναι γνησίως αύξουσα στο R γιατί δεν έχουν κοινό σημείο στο (-3, 0);

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Α, τώρα κατάλαβα την παρεξήγηση. Πολύ ωραία η παρατήρηση σου!
      Το λοιπόν η εκφώνηση δεν λέει ότι οι f και g έχουν μοναδικό σημείο για το οποίο μάλιστα η τετμημένη ανήκει στο (1,2).
      Τι λέει;
      Ότι στο διάστημα (1,2) έχουν μοναδικό κοινό σημείο!
      Φυσικά και μπορεί να έχουν και στο (-3,0) αλλά αυτό δεν μας ενδιαφέρει λόγω εκφώνησης.

      Η διαφορά στη διατύπωση του ενός σεναρίου από το άλλο είναι ένα "κόμμα" μετά τη φράση "μοναδικό σημείο". Πολύ "ψιλή" διαφορά και πιθανότατα να έπρεπε να είναι διατυπωμένο με τρόπο που να μην αφήνει περιθώρια για παρανόηση.
      Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια και τη γόνιμη παρατήρηση.

      Διαγραφή
    2. Οκ , δεν είναι τόσο προφανές.
      Και το τελευταίο ολοκλήρωμα στην 20 άσκηση, νομίζω ότι θα ήταν καλύτερα να το φράξεις από το π/2 -1 το οποίο είναι φυσικά μικρότερο από τον αριθμό που δίνεις αλλά ισχυρότερο φράξιμο για το ολοκλήρωμα.

      Διαγραφή
    3. Καλημέρα, συγνώμη που επισημαίνω κάποια πράγματα αλλά νομίζω πως πρέπει να είναι σαφείς οι εκφωνήσεις, ειδικά για τα παιδιά, να μην επιδεινώνουμε την ψυχολογική κατάστασή τους.
      Στο 12Δ δεν θε έπρεπε να δίνεται α>6;
      Με α>0 δεν προκύπτει το ζητούμενο Δ2.

      Διαγραφή
    4. Αγαπητέ Ανώνυμε φίλε, παρακαλώ δείτε τις τρέχουσες εκφωνήσεις.
      Εδώ και πολλές μέρες έχει ανέβει νέα βερσιόν των 20 Θεμάτων που διορθώνει κάποιες παραλήψεις - λάθη (δικά μου) κατά την πληκτρολόγηση στα θέματα 12Δ και στο Θέμα 16.
      Συμφωνώ! Όλοι θα πρέπει να είμαστε πιο προσεκτικοί αυτές τις μέρες για χάρη των παιδιών.

      Διαγραφή
  4. Θερμά συγχαρητήρια. Εξαιρετική δουλειά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Συγχαρητήρια και ευχαριστούμε πολύ!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή